Progresión aritmética

Progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia existente entre dos números sucesivos de la serie es constante.

La diferencia constante de la siguiente serie de números es de 3:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …

ya que:

4 = 1 + 3

7 = 4 + 3

10 = 7 + 3

13 = 10 + 3

16 = 13 + 3

19 = 16 + 3

Podemos continuar la progresión sumando a cada nuevo número la diferencia.

Si sumamos los dos números extremos de la serie, 1 + 19 = 20, de igual manera que si vamos sumando los dos números equidistantes de los extremos, 4 + 16 = 20 y 7 + 13 = 20. También el doble del número central de la progresión es siempre igual a la suma de dos números equidistantes. En esta serie en concreto, 10 (número central) x 2 = 20.

Proporción aritmética que oculta dicha progresión:

1 – 4 = 3

7 – 10 = 3

Es decir, 1 es a 4 como 7 es a 10.

Los autores clásicos decían que la proporción aritmética estaba compuesta de diferencias iguales y razones desiguales.

Las progresiones matemáticas las utiliza el compositor sinfónico para estructurar sus obras.

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