Progresión geométrica

Progresión geométrica es una serie de números en que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por un número constante.

La razón constante de la siguiente serie de números es de 3:

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, …

ya que:

3 = 1 · 3

9 = 3 · 3

27 = 9 · 3

81 = 27 · 3

243 = 81 · 3

729 = 243 · 3

Podemos continuar la progresión multiplicando a cada nuevo número la razón.

Si multiplicamos los dos números extremos de la serie, 1 · 729 = 729, de igual manera que si vamos multiplicando los dos números equidistantes de los extremos, 3 · 243 = 729 y 9 · 81 = 729.

Proporción geométrica que oculta dicha progresión:

27 : 1 = 27

729 : 27 = 27

Es decir, el término medio excede al primero en una fracción de éste igual a la fracción en que aquel es sobrepasado por el último.

Los autores clásicos decían que la proporción geométrica estaba compuesta de diferencias desiguales y razones iguales.

Las progresiones matemáticas las utiliza el compositor sinfónico para estructurar sus obras.

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