René Descartes. “Compendium Musicae”: Del número o tiempos que hay que observar en los sonidos – 1

El tiempo en los sonidos debe estar constituido por partes iguales, porque, de todas, éstas son las que el sentido percibe con mayor facilidad, según hemos señalado en el punto cuarto de las consideraciones previas; o bien de partes que estén en una proporción doble o triple sin que exista una progresión ulterior; porque éstas son las que se distinguen más fácilmente por el oído, según se desprende de los puntos quinto y sexto de las consideraciones previas.

Pero, si las medidas fuesen más desiguales, el oído no podría reconocer, sin un gran esfuerzo, sus diferencias, como queda patente por la experiencia. Pues si, por ejemplo, yo quisiera poner cinco notas iguales por una sola, no se podría cantar, a no ser con enorme dificultad.

Pero dirás que yo puedo poner cuatro notas por una, o bien ocho; así pues, debemos, incluso, avanzar más lejos hasta esos números. Ahora bien, yo respondo que esos números no son primos entre sí, y que por ello no generan nuevas proporciones, sino que sólo multiplican por dos. Porque está claro, a partir de esto, que las notas no pueden ponerse, a no ser combinadas de dos en dos; en efecto, no puedo colocar solas las notas siguientes

donde la segunda es la cuarta parte de la primera; pero sí

donde las dos últimas son la mitad de la primera; pues así la proporción es solamente la doble multiplicada.

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